À respeito dos quadrados dos números inteiros,separemos primeiramente os pares dos ímpares.
Assim, é que, os quadrados dos números pares se repetem desta forma:
Os quadrados dos números terminados em 2 e 8, sempre terminam em 4.
Exemplo: o quadrado de 12 é 144. o quadrado de 18 é 324.
Os quadrados dos números terminados em 4 e 6 , sempre terminam em 6.
Exemplo: o quadrado de 14 é 196 e o quadrado de 16 é 256
O quadrado de qualquer número terminado em zero, sempre termina em zero.
Exemplo: o quadrado de 20 é 400.
Quanto aos números ímpares, vejamos o que se processa!
Os números terminados em 1 e 9 , tem os seus quadrados terminados em 1.
Exemplo; o quadrado do número 11 é 121 e o de 19 é 361.
Os quadrados dos números terminados em 3 e 7, sempre terminarão em 9.
Exemplo: o quadrado de 13 é 169 e o quadrado de 17 é 289.
O número cinco ,que ficou isolado tem os seus quadrados sempre terminados em 5.
O quadrado de 15 é 225.
A diferença entre os cubos de dois números consecutivos é igual ao quadrado do maior,mais o quadrado do menor, mais o produto deles dois.
( n+1 )3 - n3 = (n+1)2 + n2 + (n+1). n
5 elevado ao cubo é 125
4 elevado ao cubo é 64
125 - 64 é 61
Ou seja 5 ao quadrado é 25
4 ao quadrado é 16
5x 4 é 20 Logo: 25 + 16 + 20 é 61
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